（本题满分13分）

各棱长均为2的斜三棱柱ABC—DEF中，已知BF⊥AE，

BF∩CE=O，AB=AE，连结AO。

   （I）求证：AO⊥平面FEBC。

   （II）求二面角B—AC—E的大小。

   （III）求三棱锥B—DEF的体积。

（本小题满分13分）

已知抛物线的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B的两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为Ｍ。

（Ⅰ）设，试用表示点M的坐标。

（Ⅱ）是否为定值，如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由。

（III）设△ABM的面积为，试确定的最小值。

（本小题满分14分）

已知为函数图象上一点，为坐标原点．记直线的斜率。

（I）同学甲发现：点从左向右运动时，不断增大，试问：他的判断是否正确?若正确，请说明理由：若不正确，请给出你的判断。

（Ⅱ）求证：当时，。

（III）同学乙发现：总存在正实数、，使．试问：他的判断是否正确?若不正确，请说明理由：若正确，请求出的取值范围。

本题有⑴、⑵、⑶三个选考题，每题7分，请考生任选两题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分．

（1）（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换

已知二阶矩阵M有特征值及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点变换成，求矩阵M。

（2）（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程

过点M（3，4），倾斜角为的直线与圆C：（为参数）相交于A、B两点，试确定的值。

（3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲

已知实数满足，，试确定的最大值。

集合，Q={},则                    （    ）

    A．P              B．Q              C．{—1,1}        D．

若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数                    （    ）

    A．            B．            C．             D．

下列有关命题的说法正确的是                                         （    ）

    A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”．

    B．“”是“”的必要不充分条件．

    C．命题“存在使得”的否定是：“对任意 均有”．

    D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．

已知函数和的图象的对称中心完全相同，若，则的取值范围是                              （    ）

    A．        B．         C．      D．

．阅读如图的程序框图．若输入，则输出的

分别等于                           （    ）

    A．12，2          B．12，3         C．24，2           D．24，3

                      （    ）

    A．             B．             C．          D．