（本小题满分14分）

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD上⊥平面ABCD，AD⊥CD，且BD平分∠ADC，

    E为PC的中点，AD=CD=l，BC=PC，

    (Ⅰ)证明PA∥平面BDE；

    (Ⅱ)证明AC⊥平面PBD：

    (Ⅲ)求四棱锥P-ABCD的体积，

（本小题满分14分）

    为了进一步实现节能，在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外

    墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热

    层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）。与隔热层

    厚度x（单位：cm）满足关系：

    ，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元；设f(x)为

    隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。

    (Ⅰ)求k的值及f(x)的表达式。

    (Ⅱ)隔热层修建多厚时，总费用f(x）达到最小，并求最小值。

．（本小题满分14分）

    如图所示，在直角梯形ABCD中，，曲线段.DE上

    任一点到A、B两点的距离之和都相等．

    (Ⅰ) 建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；

    (Ⅱ) 过C能否作-条直线与曲线段DE 相交，且所

         得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线

         的方程；若不能，说明理由．

（本小题满分14分）

   已知数列中，a₁=3，a₂=5，其前n项和S_n满足

   令

   (Ⅰ)求数列的通项公式：

   (Ⅱ)若，求证：

若，则（   ）

   A．                B.

   C.                 D.

“a=2”是“直线ax+2y=0与直线x+y=1平行”的（     ）

    A．充分不必要条件    B．必要不充分条件

    C．充要条件          D．既不充分也不必要条件

如图，在半径为R的圆内随机撤一粒芝麻，它落在阴影部分

   （圆内接正三角形）上的概率是（    ）

    A．    B.     C.     D.

甲校有3600名学生。乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生

   某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为90人的样本，则应在

   这三校分别抽取学生（    ）

    A．30人，30人，30人    B．30人，45人，15人

    C．20人，30人，10人    D. 30人，50人，10人

设是公差为正数的等差数列，若，则

    （  ）

    A. 120    B．105    C．90    D．75

已知两个不重合的平面α和β，下面给出四个条件：

    ①α内有无穷多条直线均与平面β平行；

    ②平面α，β均与平面γ平行；

    ③平面α，β与平面γ都相交，且其交线平行；

    ④平面α，β与直线l所成的角相等．

    其中能推出α∥β的是（    ）

    A．①    B，②    C．①和③    D．③和④