一个总体分为A、B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为30的样本，已知B层中每个个体被抽到的概率都是，则总体中的个体数为       。

已知等于        ．

已知实数x、y满足三个不等式：则xy的最大值是         。

定义等积数列：在一个数列中，若每一项与它的后一项的积是同一常数，那么这个数列叫做等积数列，这个数叫做公积。已知等积数列中，公积为5，当n为奇数时,这个数列的前项和=_________。

. 已知集合A={(x,y)|0ysinx, 0x},集合B={(x,y)|(x-2)+(y-2)  8},在集合B中任意取一点P,则PA的概率是             。

（二）选做题：在下面二道小题中选做一题，二题都选只计算前一题的得分.

(坐标系与参数方程) 在极坐标系中，点与点关于直线对称，          ．

（几何证明选讲）如图所示，AC和AB分别是圆O的

切线，B、C 为切点,且OC = 3，AB = 4，延长OA到

D点，则△ABD的面积是___________．

（本小题满分12分）

已知函数。

（Ⅰ）求的值域；

（Ⅱ）若（x>0）的图象与直线交点的横坐标由小到大依次是，，…，，求数列的前项的和。

（本小题满分12分）

    如图，在三棱锥中，底面ABC,，

AP=AC, 点，分别在棱上，且BC//平面ADE

（Ⅰ）求证：DE⊥平面；

（Ⅱ）当二面角为直二面角时，求多面体ABCED与PAED的体积比。

（本小题满分14分）

某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响. 已知学生小张只选甲的概率为，只选修甲和乙的概率是，至少选修一门的概率是，用表示小张选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.

   （Ⅰ）求学生小张选修甲的概率；

（Ⅱ）记“函数 为上的偶函数”为事件，求事件的概率；

                （Ⅲ）求的分布列和数学期望。