复数的虚部为__________.

为了调查某班学生做数学题的基本能力，随机抽

查了部分学生某次做一份满分为100分的数学试

题，他们所得分数的分组区间为，

，，由此得到

频率分布直方图如右上图，则估计这些学生的平  

均分为　　          　。

在右侧程序框图中，输入,

按程序运行后输出的结果是         。[来源:学#科#网Z#X#X#K]

]

（二）选做题（14，15题，考生只能从中选做一题）

（几何证明选讲选做题）如图4,是半圆的直径,点在

半圆上,，垂足为，且,设,

则的值为        .

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，已知两点、的极坐标分别为，，则△（其中为极点）的面积为      ．

（本小题满分12分）已知角,向量，

，且，。

（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求函数 的单调递减区间。

（本小题满分12分）

已知：A、B、C是的内角，分别是其对边长，向量，，.

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若求的长.

（本小题满分14分）在棱长为的正方体中,是线段的中点,.

(Ⅰ) 求证:^；(Ⅱ) 求证:∥平面；(Ⅲ) 求三棱锥的体积.

（14分）一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(单位:辆):

按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.

（1）       求z的值.      

（2）       用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;

（3）       用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4,  8.6, 9.2,  9.6,  8.7,  9.3,  9.0,  8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.

（本题满分14分）

为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；

（3）已知喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率．

下面的临界值表供参考：

 (参考公式：，其中