下列不等式

    ①已知；

    ②；

    ③已知；

    ④。

    其中恒成立的是       。（把所有成立不等式的序号都填上）

（本小题满分12分）

    已知集合

   （1）若；

   （2）若的充分条件，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）

    已知等差数列是递增数列，且满足

   （1）求数列的通项公式；

   （2）令，求数列的前项和

（本小题满分12分）

    已知四棱锥P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD为菱形，，AB=PA=2，E、F分别为BC、PD的中点。

   （1）求证：PB//平面AFC；

   （2）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。

（本小题满分12分）

    某同学参加3门课程的考试，假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为。第二、第三门课程取得优秀成绩的概率均为，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。

   （1）求该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率；

   （2）求该生取得优秀成绩的课程门数X的期望。

（本小题满分12分）

    在平面直角坐标系中有两定点，，若动点M满足，设动点M的轨迹为C。

   （1）求曲线C的方程；

   （2）设直线交曲线C于A、B两点，交直线于点D，若，证明：D为AB的中点。

（本小题满分14分）

    已知曲线在点处的切线斜率为

   （1）求的极值；

   （2）设在（-∞，1）上是增函数，求实数的取值范围；

   （3）若数列满足，求证：对一切

若集合，，则

A．     B．      C．       D．

下列命题中的假命题是

A．,                    B. ,

C．,                     D. ,

幂函数的图象过点（2，），则它的单调递增区间是

A.      B.         C.           D.