（本小题满分12分）

在△中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知，其中C为锐角．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）当时，求b及c的值.

（本小题满分12分）

如图，在直三棱柱中，.

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：.

（本小题满分12分）

已知为递减的等比数列，且．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）当时，求证：…+．

（本小题满分12分）

已知O为坐标原点，向量，点P满足．

（Ⅰ）记函数·，求函数的最小正周期；

（Ⅱ）若O，P，C三点共线，求的值．

（本小题满分12分）

桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围（阴影部分所示）种植桑树，池塘周围的基围宽均为2米，如图，设池塘所占总面积为S平方米．

（Ⅰ）试用x表示S；

（Ⅱ）当x取何值时，才能使得S最大？并求出S的最大值．

（本小题满分14分）

已知在［-1，0］和［0，2］上有相反的单调性.

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）若的图象上在两点、处的切线都与y轴垂直，且函数f(x)在区间［m，n］上存在零点，求实数b的取值范围；

（Ⅲ）若函数f(x)在［0，2］和［4，5］上有相反的单调性，在f(x)的图象上是否存在一点M，使得f(x)在点M的切线斜率为2b？若存在，求出M点坐标；若不存在，请说明理由.

已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合A = {1，3}，B = {3，4，5}，则集合（ 　）

A．{3}  B．{4，5}   C．{3，4，5}    D．{1，2，4，5}

函数f(x)=log₂(3^x-1)的定义域为

A.（0，+∞）       B.［0，+∞)      C.（1，+∞）         D.［1，+∞)

中，，则（  ）

A．    B．        C．          D．

已知为等差数列，，以表示的前项和，则使达到最大值的是（  ）

A．21           B．20           C．19           D．18