在平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为S₁，外接圆面积为S₂，则，推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体P—ABC的内切球体积为V₁，外接球体积为V₂，则            （    ）

    A．   B．   C．  D．

在的展开式中，的系数与的系数之和等于       。

曲线与直线在第一象限所围成的图形的面积是         。

如图，平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁，若ABCD是边长为2的正方形，AA₁=1，，则BD₁的长为        。

下列不等式

    ①已知；

    ②；

    ③已知；

    ④。

    其中恒成立的是       。（把所有成立不等式的序号都填上）

（本小题满分12分）

    已知集合

   （1）若；

   （2）若的充分条件，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）

    已知等差数列是递增数列，且满足

   （1）求数列的通项公式；

   （2）令，求数列的前项和

（本小题满分12分）

    已知四棱锥P—ABCD中，平面ABCD，底面ABCD为菱形，，AB=PA=2，E、F分别为BC、PD的中点。

   （1）求证：PB//平面AFC；

   （2）求平面PAE与平面PCD所成锐二面角的余弦值。

（本小题满分12分）

    某同学参加3门课程的考试，假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为。第二、第三门课程取得优秀成绩的概率均为，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立。

   （1）求该生恰有1门课程取得优秀成绩的概率；

   （2）求该生取得优秀成绩的课程门数X的期望。

（本小题满分12分）

    在平面直角坐标系中有两定点，，若动点M满足，设动点M的轨迹为C。

   （1）求曲线C的方程；

   （2）设直线交曲线C于A、B两点，交直线于点D，若，证明：D为AB的中点。