（本题12分）

已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）判断函数的奇偶性，并加以证明；

（3）求使时的x取值范围.

（本题12分）

火车站有某公司等待运送的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨。现计划用A、B两种型号的车厢共50节运送这批货物。已知35吨甲种货物和15吨乙种货物可装满一节A型车厢；25吨甲种货物和35吨乙种货物可装满一节B型车厢。

(Ⅰ)请你根据以上条件，安排A、B两种型号的车厢的节数，列出所有可能的方案；

(Ⅱ)若每节A型车厢的运费是0.5万元，每节B型车厢的运费是0.8万元，哪种方案的运费最少？请你说明理由.

（本题12分）

已知函数

（1）证明：函数关于点对称.

（2）求的值.

（本题12分）

设函数，曲线在点M处的切线方程为．

（1）求的解析式；     （2）求函数的单调递减区间；

（3）证明：曲线上任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值．

（本题满分12分）

设、是函数的两个极值点.

（1）若，求函数的解析式；

（2）若，求的最大值;

（3）设函数，，当时，

求证：

已知集合,,全集U=A∪B,则集合=

(A){4,7,9}         (B) {5,7,9}        (C) {3,5,8}          (D){7,8,9 }

sin15⁰cos15⁰ =

(A)       (B)     (C)       (D)

若，则

(A)   (B)   (C)   (D)

已知一个空间几何体的三视图如图1所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是

（A）4     (B)7   （C）6    （D）5

以下四个命题：

①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中

抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样.

②两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1.

③在回归直线=0.2x+12中，当解释变量x每增加一个单位

时，预报变量平均增加0.2单位.

④对分类变量X与Y，它们的随机变量K²的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大.  其中正确的命题是

（A）①④     （B）②③     （C）①③      （D）②④