(本小题满分12分)

如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。

   （1）点在线段上，，试确定的值，使平面；

   （2）在（1）的条件下，若平面平面ABCD，求二面角的大小。

本小题满分12分)

甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次．记录如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84     乙：92 95 80 75 83 80 90 85

  （1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图，指出学生乙成绩的中位数；

（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从平均状况和方差的角度考虑，你认为派哪位学生参加合适?请说明理由；

（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为，求的分布列及数学期望.

（本题满分12分）

设函数

（1）若函数在x=1处与直线相切

     ①求实数a，b的值；②求函数上的最大值.

（2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围.

（本题满分12分）

    如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，它的一个顶点为，且离心率等于，过点的直线与椭圆相交于不同两点，点在线段上。

   （1）求椭圆的标准方程；

   （2）设，若直线与轴不重合，

试求的取值范围。

四、选考题（本小题满分10分）

请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.

22．选修4－1：几何证明选讲

在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。

   （1）求证： ；

   （2）若AC=3，求的值。

选修4—4;坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.

（1）将曲线上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线

试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；

（2）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.

选修4—5；不等式选讲

已知a和b是任意非零实数.

（1）求的最小值。

（2）若不等式恒成立，求实数x的取值范围.

集合P={x|x²=1}，Q={x|mx=1}，若QP，则m等于                            （    ）

    A．1              B．-1             C．1或-1          D．0,1或-1

已知函数f（x）=定义域为M，g（x）=ln（1+x）定义域N，则M∩N等于（    ）

   A．{x|x>-1}       B．{x|x<1}        C．{x|-1<x<1}     D．

以下有关命题的说法错误的是                                              （    ）

    A．命题“若则x=1”的逆否命题为“若”

    B．“”是“”的充分不必要条件

    C．若为假命题，则p、q均为假命题

    D．对于命题