（本题满分12分）

    已知数列的前项和为，且

   （1）求的值；

   （2）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。

（本小题满分14分）

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，BC=2，AB=4，CC₁=4，E在BB₁上，且EB₁=1，D、F分别为CC₁、A₁C₁的中点。

   （1）求证：B₁D⊥平面ABD；

   （2）求异面直线BD与EF所成的角；

   （3）求点F到平面ABD的距离。

（本题满分14分）

    设函数，其中

   （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；

   （Ⅱ）是否存在负数，使对一切正数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。

设全集U={x|x是小于10的正整数}，A={1，2，3，4}，B={4，5，6，7，8}，则=

       A．{9}                                                           B．{1，2，3}

       C．{5，6，7，8}                                           D．{1，2，3，4，5，6，7，，8}

抛物线的准线方程是                                                                    （    ）

       A．                   B．                   C．                D．

i是虚数单位，计算=                                                                  （    ）

       A．1                           B．-1                          C．i                            D．-i

．命题，命题，则命题A是命题B的        （   ）

       A．充分非必要条件                                        B．必要非充分条件

       C．充分且必要条件                                        D．既非充分也非必要条件

已知向量，其中，则|a-b︱=        （    ）

       A．2或10                   B．1或0                     C．5或               D．

从4名男生和3名女生中选出4人参加市中学生知识竞赛活动，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有                                          （    ）

       A．140种                    B．120种                    C．35种                      D．34种

有两个等差数列，若            （    ）

       A．                         B．                        C．                        D．