（本小题满分12分）

在数列．

   （1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；

   （2）设，数列项和为，是否存在正整整m，使得 对于恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，说明理由．

（本小题满分12分）

已知函数，

   （1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；

   （2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

   （3）当时，证明： ．

（本小题满分10分）

如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F连结CE．

   （1）求证：；

   （2）求证：

（本小题满分10分）

直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线l的极坐标方程，曲线C的参数方程为为参数），求曲线C截直线l所得的弦长．

（本小题满分10分）

设函数

   （1）当时，求函数的定义域；

   （2）若函数的定义域为R，试求的取值范围．

若集合A=,B=，则“”是“”的     

A.充分非必要条件                        B.必要非充分条件

C.充要条件                              D.既不充分也不必要条件

已知复数，则的虚部是                        

  A.              B.               C. 1                    D.

已知函数则下列区间必存在零点的是                   

A. ()        B. (             C. ()            D. ()

阅读下面程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数的取值范围是  

A.      B.           C.               D.

双曲线的渐近线与圆的位置关系为  

A.相切      B.相交但不经过圆心      C.相交且经过圆心        D.相离