（本小题满分12分）

在棱长为1的正方体中，分别是棱的中点．

（1）证明：平面；

（2）证明：；

（3）求三棱锥的体积．

（本小题满分12分）

三人独立破译同一份密码．已知三人各自破译出密码的概率分别为错误！不能通过编辑域代码创建对象。且他们是否破译出密码互不影响．

   （Ⅰ）求恰有二人破译出密码的概率；

   （Ⅱ）“密码被破译”与“密码未被破译”的概率哪个大？说明理由．

（本小题满分12分）

设数列的各项均为正数，若对任意的正整数，都有成等差数列，且成等比数列．

   （Ⅰ）求证数列是等差数列；

   （Ⅱ）如果，求数列错误！不能通过编辑域代码创建对象。的前错误！不能通过编辑域代码创建对象。项和。

（本小题共12分）

设，点在轴的负半轴上，点在轴上，且．

（1）当点在轴上运动时，求点的轨迹的方程；

（2）若，是否存在垂直轴的直线被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

（本小题共12分）

设函数，方程有唯一解，其中实数为常数，，

（1）求的表达式；

（2）求的值；

（3）若且，求证：

若集合A=,B=，则“”是“”的     

A.充分非必要条件                                     B.必要非充分条件

C.充要条件                                                       D.既不充分也不必要条件

已知复数，则的虚部是                        

  A.                         B.                          C. 1                             D.

已知函数则下列区间必存在零点的是                   

A. ()         B. (             C. ()                   D. ()

阅读下面程序框图，如果输出的函数值在区间内，那么输入实数的取值范围是

A.         B.         C.      D.

双曲线的渐近线与圆的位置关系为  

A.相切            B.相交但不经过圆心    C.相交且经过圆心              D.相离