如图所示，过圆外一点做一条直线与圆交于两点，，与圆 相切于点.已知圆的半径为，,则_____. 

双曲线的渐近线方程为_____；

若双曲线的右顶点为，过的直线与双曲线的两条渐近线交于两点，且

，则直线的斜率为_____.

在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”. 则

坐标原点与直线上一点的“折线距离”的最小值是____；

圆上一点与直线上一点的“折线距离”的最小值是____.

（本小题满分13分）

已知函数.

（Ⅰ）若点在角的终边上，求的值；

（Ⅱ）若，求的值域.

（本小题满分13分）

如图，在三棱柱中，侧面，均为正方形，∠,点是棱的中点.

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求二面角的余弦值.

（本小题满分13分）

一个袋中装有个形状大小完全相同的小球，球的编号分别为.

（Ⅰ）若从袋中每次随机抽取1个球，有放回的抽取2次，求取出的两个球编号之和为6的概率；

    （Ⅱ）若从袋中每次随机抽取个球，有放回的抽取3次，求恰有次抽到号球的概率；

    （Ⅲ）若一次从袋中随机抽取个球，记球的最大编号为，求随机变量的分布列.

（本小题满分13分）

已知椭圆（）的右焦点为，离心率为.

（Ⅰ）若，求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于，两点，分别为线段的中点. 若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.

（本小题满分14分）

已知函数.

(Ⅰ)若曲线在和处的切线互相平行，求的值；

(Ⅱ)求的单调区间；

(Ⅲ)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.

（本小题满分14分）

已知数列，满足，其中.

（Ⅰ）若，求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，且.

（ⅰ）记，求证：数列为等差数列；

（ⅱ）若数列中任意一项的值均未在该数列中重复出现无数次. 求首项应满足的条件.

设全集是实数集，，，则集合

∩∁_U 等于                                                          （　  ）

．　                            ．

．                                ．