（本小题满分12分）

甲、乙两个奥运会举办城市之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为1，1，2，2，2，3，3（信息流量单位），现从中任选三条网线，设可通过的信息量为. 若可通过的信息量≥6，则可保证信息通畅.

   （I）求线路信息通畅的概率；

   （II）求线路可通过的信息量的分布列和数学期望.

（（本小题满分12分）

如图，已知正三棱柱的所有棱长都为4，为的中点.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求二面角的大小.

（（本小题满分12分）

在数列中，，，记，.

（Ⅰ）证明：数列是等比数列；

（Ⅱ）记，数列的前n项和为，求证：．

（（本小题满分12分）

       设函数，且，其中是自然对数的底数.

   （I）求与的关系；

   （II）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围

（（本小题满分12分）

已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形.

   （Ⅰ）求椭圆的方程；

   （Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值? 若存在，求出的坐标及定值；若不存在，请说明理由.

若集合，，则是    （      ）

A.           B.

C.                       D.

函数的反函数为                    （      ）

A. 　          B．　

C.             D．

已知，，，，

则                                                              （      ）

A．         B．     C．       D．

已知变量满足约束条件则的最大值为 （      ）

A．          B．              C．             D．

设等差数列的前项和为，若，则（      ）

A．26              B．27            C．28              D．29