已知函数.

（Ⅰ）求函数的定义域；

（Ⅱ）若，求的值                

如图，菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥,点是棱的中点，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：平面平面；

（Ⅲ）求三棱锥的体积

由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：

（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求的值；

（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有人20岁以下的概率；

（Ⅲ）在接受调查的人中，有8人给这项活动打出的分数如下:9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2.把这8个人打出的分数看作一个总体，从中任取个数，求该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率.

设函数，其中为自然对数的底数.

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）记曲线在点（其中）处的切线为，与轴、轴所围成的三角形面积为，求的最大值

已知椭圆（）的焦距为，离心率为.

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）设过椭圆顶点，斜率为的直线交椭圆于另一点，交轴于点，且成等比数列，求的值.

若函数对任意的，均有，则称函数具有性质.

（Ⅰ）判断下面两个函数是否具有性质，并说明理由.

①；    ②.

（Ⅱ）若函数具有性质，且（），

求证：对任意有；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否对任意均有.若成立给出证明，若不成立给出反例.

集合，，则=（ ）

　　A． 　　　B． 　　　C． 　　　D．

若曲线在点处的切线方程是，则（ ）

　　A．　　　 B． 　　　C．　　　 D．

设向量，，则下列结论中正确的是（ ）

　　A． 　　　B．　　　 C． 　　　D．与垂直

已知锐角的面积为，，，则角的大小为（ ）

　　A．75° 　　　B．60° 　　　C．45°　　　 D．30°