（本小题满分13分）

已知函数.

（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）若，求的值.

（本小题满分13分）

如图，已知菱形的边长为，,.将菱形沿对角线折起，使，得到三棱锥.

（Ⅰ）若点是棱的中点，求证:平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论.

（（本小题满分13分）

甲班有2名男乒乓球选手和3名女乒乓球选手，乙班有3名男乒乓球选手和1名女乒乓球选手，学校计划从甲乙两班各选2名选手参加体育交流活动.

（Ⅰ）求选出的4名选手均为男选手的概率.

（Ⅱ）记为选出的4名选手中女选手的人数，求的分布列和期望.

（（本小题满分14分）

已知函数，其中为自然对数的底数.

（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线与坐标轴围成的面积；

（Ⅱ）若函数存在一个极大值点和一个极小值点，且极大值与极小值的积为，求的值.

（（本小题满分14分）

已知椭圆的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，且以为直径的圆过椭圆的右顶点，

求面积的最大值．

（（本小题满分13分）

若为集合且的子集，且满足两个条件：

①；

②对任意的，至少存在一个，使或.

则称集合组具有性质.

如图，作行列数表，定义数表中的第行第列的数为.

（Ⅰ）当时，判断下列两个集合组是否具有性质，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由；

集合组1：；

集合组2：.

（Ⅱ）当时，若集合组具有性质，请先画出所对应的行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合；

（Ⅲ）当时，集合组是具有性质且所含集合个数最小的集合组，求的值及的最小值.（其中表示集合所含元素的个数）

已知全集，集合，，那么集合

（A）（B）（C）（D）

已知点，点，向量，若，则实数的值为

（A）5（B）6（C）7（D）8

已知中，，，则角等于

（A）（B）（C）（D）

在极坐标系中，过点并且与极轴垂直的直线方程是

（A）（B）（C）（D）