从10名大学毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为        。

（本小题满分10分）

    已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为

   （1）求的解析式；

   （2）若的值。

（本小题满分12分）

   某品牌的汽车4S店，对最近100位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表所示：已知分3期付款的频率为0.2，4S店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元，分2期或3期付款其利润为1.5万元；分4期或5期付款，其利润为2万元，用表示经销一辆汽车的利润。

   （1）求上表中的值；

   （2）若以频率作为概率，求事件A：“购买该品牌汽车的3位顾客中，至多有1位采用3期付款”的频率P（A）；

   （3）求的分布列及数学期望E。

（本小题满分12分）

   如右图，正方形ABCD所在平面与圆O所在平面相交于CD，线段CD为圆O的弦，AE垂直于圆O所在平面，垂足E是圆O上异于C、D的点，AE=3，圆O的直径为9。

   （1）求证：平面ABCD平在ADE；

   （2）求二面角D—BC—E的平面角的正切值；

（本题满分12分）

    已知函数的图象经过点A（1，1）、B（2，3）及C（），为数列的前项和。

   （1）求及；

   （2）若数列满足，求数列的前项和。

（本小题满分12分）

    已知椭圆的左、右两个焦点分别为F₁、F₂，离心率为，且抛物线与椭圆C₁有公共焦点F₂（1，0）。

   （1）求椭圆和抛物线的方程；

   （2）设A、B为椭圆上的两个动点，，过原点O作直线AB的垂线OD，垂足为D，求点D为轨迹方程。

（本小题满分12分）

   已知函数是定义在上的奇函数，当，（其中是自然对数的底，）

   （1）求的解析式；

   （2）设，求证：当时，

   （3）是否存在实数，使得当时，的最小值是3？如果存在，求出实数的值；如果不存在，请说明理由。

集合,,若,则的值为 （    ）       

A.  0             B.  1                 C.  2              D.  4

若,,,则与的夹角为(     )                               

A.              B.             C.             D. 

已知函数则不等式的解集为（    ）             

A.          B.         C.            D.