科目： 来源：2010-2011学年北京市海淀区高三下学期期中考试数学理卷 题型：解答题
（本小题共14分）
在如图的多面体中，
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
(Ⅰ)
求证：
平面
；
(Ⅱ)
求证：
；
(Ⅲ)
求二面角
的余弦值.
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科目： 来源：2010-2011学年北京市海淀区高三下学期期中考试数学理卷 题型：解答题
（本小题共13分）
某厂生产的产品在出厂前都要做质量检测，每一件一等品都能通过检测，每一件二等品通过检测的概率为
.现有10件产品，其中6件是一等品，4件是二等品.
(Ⅰ) 随机选取1件产品，求能够通过检测的概率；
(Ⅱ)随机选取3件产品，其中一等品的件数记为
，求的分布列；
(Ⅲ) 随机选取3件产品，求这三件产品都不能通过检测的概率.
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科目： 来源：2010-2011学年北京市海淀区高三下学期期中考试数学理卷 题型：解答题
（本小题共13分）
已知函数
，
（Ⅰ）若
，求函数
的极值；
（Ⅱ）设函数
，求函数
的单调区间；
(Ⅲ)若在
（
）上存在一点
，使得
成立，求
的取值范围
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科目： 来源：2010-2011学年北京市海淀区高三下学期期中考试数学理卷 题型：解答题
（本小题共14分）
已知椭圆
经过点
其离心率为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
(Ⅱ)设直线
与椭圆相交于A、B两点，以线段
为邻边作平行四边形OAPB，其中顶点P在椭圆上，
为坐标原点.求
的取值范围.
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科目： 来源：2010-2011学年北京市海淀区高三下学期期中考试数学理卷 题型：解答题
（本小题共13分）
已知每项均是正整数的数列
：
，其中等于
的项有
个
，
设
，
.
（Ⅰ）设数列
，求
；
（Ⅱ）若数列满足
，求函数
的最小值.
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科目： 来源：2010-2011学年北京市海淀区高三第二学期第二次模拟（理科）数学题 题型：选择题
某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：
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甲 |
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乙 |
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9 |
8 |
8 |
1 |
7 |
7 |
9 |
9 |
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6 |
1 |
0 |
2 |
2 |
5 |
6 |
7 |
9 |
9 |
|
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|
5 |
3 |
2 |
0 |
3 |
0 |
2 |
3 |
|
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7 |
1 |
0 |
4 |
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根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是
A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差
B．甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数
C．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值
D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定
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在复平面上对应的点的坐标是 
B. 
C.
D.
集合
,
，下图中阴影部分所表示的集合为
B.
C. 
D. 
的零点所在区间
B. 
C.
D.
的参数方程为
，则直线
B． 
C． 
D． 