（本小题共13分）

已知正方形ABCD的边长为1，．将正方形ABCD沿对角线折起，使，得到三棱锥A—BCD，如图所示．

（I）若点M是棱AB的中点，求证：OM∥平面ACD；

（II）求证：；

（III）求二面角的余弦值．

（本小题共13分）

某同学设计一个摸奖游戏：箱内有红球3个，白球4个，黑球5个．每次任取一个，有放回地抽取3次为一次摸奖．至少有两个红球为一等奖，记2分；红、白、黑球各一个为二等奖，记1分；否则没有奖，记0分．

（I）求一次摸奖中一等奖的概率；

（II）求一次摸奖得分的分布列和期望．

（本小题共13分）

在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．

（Ⅰ）求圆的面积；

（Ⅱ）求的取值范围；

（Ⅲ）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说

明理由．

（本小题共14分）

设函数．

（Ⅰ）求函数的定义域及其导数；

（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅲ）当时，令，若在上的最大值为，求实数的值．

（本小题共14分）

已知数列中，，设．

（Ⅰ）试写出数列的前三项；

（Ⅱ）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（Ⅲ）设的前项和为，求证：．

已知集合，则 =                

 A．{4}       B．{3，4}        C．{2，3，4}        D．{1，2，3，4}

设条件, 条件; 那么的

A．充分但不必要条件         B．必要但不充分条件 

    C．充要条件                 D．既不充分也不必要条件

数列对任意 ，满足，且，则等于      A．155         B． 160 C．172         D．240

若,则下列不等式成立的是

A．         B．         C．      D．

已知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸 (单位:cm)，可得这个几何体的体积是   

A．πcm3          B．cm3      C．cm3        D．2π cm3