（本小题共14分）

张先生家住H小区，他在C科技园区工作，从家开车到公司上班有L1，L2两条路线（如图），L1路线上有A1，A2，A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L2路线上有B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，．

（Ⅰ）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；

（Ⅱ）若走L2路线，求遇到红灯次数的数学期望；

（Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．

（本小题共13分）

已知平行四边形ABCD中，AB=6，AD=10，BD=8，E是线段AD的中点．沿BD将△BCD翻折到△，使得平面⊥平面ABD．

（Ⅰ）求证：平面ABD；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

（本小题共13分）

已知函数．

（Ⅰ）若在处取得极值，求a的值；

（Ⅱ）求函数在上的最大值．

（本小题共14分）  

已知抛物线P：x2=2py (p>0)．

（Ⅰ）若抛物线上点到焦点F的距离为．

（ⅰ）求抛物线的方程；

（ⅱ）设抛物线的准线与y轴的交点为E，过E作抛物线的切线，求此切线方程；

（Ⅱ）设过焦点F的动直线l交抛物线于A，B两点，连接，并延长分别交抛物线的准线于C，D两点，求证：以CD为直径的圆过焦点F．

（本小题共13分）

用表示不大于的最大整数．令集合，对任意和，定义，集合，并将集合中的元素按照从小到大的顺序排列，记为数列．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值；

（Ⅲ）求证：在数列中，不大于的项共有项．

设集合，则满足的集合B的个数是(     )

 1            3           4          8

给出下列命题 ：①；②； ③；   

④“”的充要条件是“,或”,

其中正确命题的个数是 （    ）

 0             1          2          3

设非零向量满足，则与的夹角为（     ）

 30°          60°       90°       120°

已知等差数列的前20项的和为100，那么的最大值为(     )

 25            50         100       不存在

将函数的图象向左平移个单位长度，向上平移1个单位长度，所得图象对应的函数解析式是(     )