已知四棱锥的底面是菱形．，，，与交于点，，分别为，的中点．

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值

甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设甲面试合格的概率为，乙、丙面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．

（Ⅰ）求至少有1人面试合格的概率；

（Ⅱ）求签约人数的分布列和数学期望．

已知函数．

（Ⅰ）求函数在区间上的最小值；

（Ⅱ）证明：对任意，都有成立．

已知椭圆的离心率为，且两个焦点和短轴的一个端点是一个等腰三角形的顶点．斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于，两点，线段的垂直平分线与轴相交于点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求的取值范围；

（Ⅲ）试用表示△的面积，并求面积的最大值．

对于，定义一个如下数阵：

其中对任意的，，当能整除时，；当不能整除时，．设．

（Ⅰ）当时，试写出数阵并计算；

（Ⅱ）若表示不超过的最大整数，求证：；

（Ⅲ）若，，求证：．

设，若，，

   则等于（    ）

   (A)   (B)  (C)  (D)

在复平面内，复数对应的点位于（    ）

   (A) 第一象限  (B) 第二象限  (C) 第三象限  (D) 第四象限

在等差数列中，若，则的值为（    ）

   (A) 45  (B) 90  (C) 180  (D)300

．在区间上随机取一个，的值介于与之间的概率为（    ）

   (A)   (B)   (C)   (D)

设函数的零点为，则的所在区间为（    ）

   (A)   (B)   (C)   (D)