一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为直角三角形，边长如右图所示，那么这个几何体的体积为 　　  ▲ 　　

半径为1的半球的表面积为     ▲     。

三棱锥中，两对棱，其余各棱均为，则二面角的大小为    ▲     

点为所在平面外一点，与平面所成的角相等，，则的形状可以是      ▲       。（将以下正确答案的序号填上：①等边三角形；②等腰三角形；③非等腰三角形；④等腰直角三角形。）

已知直线。

（Ⅰ）当时，求直线的斜率；

（Ⅱ）若直线的倾斜角为，求范围。

已知三棱锥中，，，，且两两垂直，是中点，是重心，现如图建立空间直角坐标系。

（Ⅰ）求点和的坐标；

（Ⅱ）求异面直线和所成角的余弦值。

如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，是的中点，是的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．

(Ⅰ)求证：；

(Ⅱ)求三棱锥的体积。

如图四棱锥中，，，是的中点，是底面正方形的中心，。

（Ⅰ）求证：面；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角。

已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，分别是线段的中点。

（Ⅰ）证明：；

（Ⅱ）判断并说明上是否存在点，使得∥平面。

如图，在直三棱柱中，，分别为的中点，四边形是边长为的正方形。

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值。