已知函数，用表示不超过的最大整数，则函数的值域为     （    ）

A．          B．         C．          D．

若函数在上是增函数，则实数的取值范围是     

函数（）的最小值是          ．

若不等式对任意正实数恒成立，则实数的取值范围是         

已知函数．

（Ⅰ）下列三种说法：①是偶函数；②；③当 时，取得极小值.  其中正确的说法有____________；（写出所有正确说法的序号）

（Ⅱ）满足的正整数的最小值为________

如图，一人在地看到建筑物在正北方向，另一建筑物在北偏西方向，此人向北偏西方向前进到达处，看到在他的北偏东方向，在北偏东方向，试求这两座建筑物之间的距离．

（Ⅰ）设为正数，且，求证：；

（Ⅱ）设为正数，，求证：

某城市计划在如图所示的空地上竖一块长方形液晶广告屏幕，宣传该城市未来十年计划、目标等相关政策．已知四边形是边长为30米的正方形，电源在点处，点到边的距离分别为9米，3米，且，线段必过点，端点分别在边上，设米，液晶广告屏幕的面积为平方米．

（Ⅰ）求关于的函数关系式及其定义域；

（Ⅱ）当为何值时，液晶广告屏幕的面积最小？

已知函数，，用表示中的较大者，若，且，．

（Ⅰ）求实数的值及函数的解析式；

（Ⅱ）已知，若时，不等式恒成立，求的最大值．

已知二次函数及函数，函数在处取得极值．

（Ⅰ）求所满足的关系式；

（Ⅱ）是否存在实数，使得对（Ⅰ）中任意的实数，直线与函数在上的图像恒有公共点？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由．