（9分） 双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程、

（9分）.求证：△ABC是等边三角形的充要条件是，这里是的三条边。

（9分）已知某工厂生产件产品的成本为（元），问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？

（10分）已知函数f（x）=2ax³+bx²­­­­­­－6x在x=1处取得极值

(1) 讨论f（1）和f（-1）是函数f（x）的极大值还是极小值;

(2) 试求函数f（x）在x= - 2处的切线方程；

(3) 试求函数f（x）在区间[－3,2] 上的最值。

（10分）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与椭圆交于P和Q，且OP⊥OQ，|PQ|=，求椭圆方程 

（10分）P为椭圆上一点，、为左右焦点，若

（1）    求△的面积；

（2）    求P点的坐标．（12分）

椭圆的焦点坐标为 (    )

A．(±5,0)         B．(0,±5)      C． (0,)       D． (,0)

从集合中随机取出一个数，设事件为“取出的数为偶数”，事件为“取出的数为奇数”，则事件与 (    )

A．是互斥且对立事件                       B．是互斥且不对立事件

C．不是互斥事件                           D．不是对立事件  

抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（    ）

A．　            B．         C． 　          D． 

过抛物线的焦点作直线交抛物线于、两点，若弦长=8，则弦中点的横坐标为（    ）

A．1　　 　　       B．2　　 　          C．3　　 　         D．4