已知实数a，b满足，则函数有极值的概率

       A．                         B．                         C．                         D．

．已知是等差数列，为其前n项和，若O为坐标原点，点P（1，），点Q（2011，），则                                                                             （    ）

A．2011                        B．-2011                     C．0                            D．1

已知双曲线的左、右焦点分别F₁、F₂，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F₂作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的率心率，则                     （    ）

       A．|OB|=e|OA|B．|OA|=e|OB|C．|OB|=|OA|     D．|OA|与|OB|关系不确定

直线交于A、B两点，|AB|=，则实数k=           。

将数字1，2，3，4，5按第一行2个数，第二行3个数的形式随机排列，设表示第i行中最小的数，则满足的所有排列的个数是        。（用数学作答）

中，，D为垂足，BD为AB在BC上的射影，CD为AC在BC上的射影，则有AB²+AC²=BC²，AC²=CD·BC成立。直角四面体P—ABC（即）中，O为P在的面积分别为的面积记为S。类比直角三角形中的射影结论，在直角四面体P—ABC中可得到正确结论      。（写出一个正确结论即可）

．已知数列在直线上，若函数，函数的最小值      。

（本小题满分12分）

        港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口A还有多远？

（本小题满分12分）

        一次数学模拟考试，共12道选择题，每题5分，共计60分，每道题有四个可供选择的答案，仅一个是正确的。学生小张只能确定其中10道题的正确答案，其余2道题完全靠猜测回答。

   （I）求小张仅答错一道选择题的概率；

   （II）小张所在班级共有60人，此次考试选择题得分情况统计表：

现采用分层抽样的方法从此班抽取20人的试卷进行选择题质量分析。

   （i）应抽取多少张选择题得60分的试卷？

   （ii）若小张选择题得60分，求他的试卷被抽到的概率。

（（本小题满分12分）

        如图，多面体ABCD—EFG中，底面ABCD为正方形，GD//FC//AE，AE⊥平面ABCD，其正视图、俯视图如下：

   （I）求证：平面AEF⊥平面BDG；

   （II）若存在使得，二面角A—BG—K的大小为，求的值。