一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为

．给出下面类比推理命题（为实数集，为复数集，为向量集），其中类比结论正确的是

A．由“若，则”类比推出“若，则”；

B．由“若，且，则”类比推出“若，且，则”；

C．“若，且，则且” 类比推出“若，且，则且”；

D．“若，且，则或” 类比推出“若，且，则或”

（本题满分12分）

已知复数，，若为纯虚数，求的值．

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分

已知正四棱锥的所有棱长都是，底面正方形两条对角线相交于点，点是侧棱的中点

（1）求此正四棱锥的体积．

（2）求异面直线与所成角的值．（用反三角函数表示）

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分

已知数列是正项等比数列，满足

   （1）求数列的通项公式；

   （2）记 是否存在正整数，使得对一切恒成立，若存在，请求出M的最小值；若不存在，请说明理由。

（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分

某厂生产某种零件，每个零件的成本为50元，出厂单价定为80元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.04元，但实际出厂单价最低不能低于60元。

（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为60元？

（2）设一次订购量为个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=的表达式；

（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？(工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本)

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分7分

已知曲线的方程为，、为曲线上的两点，为坐标原点，且有．

（1）若所在直线的方程为，求的值；

（2）若点为曲线上任意一点，求证：为定值；

（3）在（2）的基础上，用类比或推广的方法对新的圆锥曲线写出一个命题，并对该命题加以证明．

函数的定义域为__________________.

函数的反函数是__________________.

若五个数的平均数为1，则这五个数的方差等于__________________.