如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AC、BD相交于O，记△BCO、△CDO、△ADO的面积分别为S₁、S₂、S₃，则的取值范围是                 .

已知函数满足：①对任意，恒有成立；②当时，.若，则满足条件的最小的正实数是   　  　.

如图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是……………………（   ）

（A）；（B）； （C）；（D）               

已知是上的增函数，那么a的取值范围是  ……………………………(   )

    (A) (1，+∞)   ；  (B) (0，3)；  (C) （1，3）；   (D) [，3）．

在正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等,则动点 所在的曲线的形状为…………(     )

已知有穷数列A：（）.定义如下操作过程T：从A中任取两项,将的值添在A的最后，然后删除,这样得到一系列项的新数列A₁ (约定:一个数也视作数列)；对A₁的所有可能结果重复操作过程T又得到一系列项的新数列A₂，如此经过次操作后得到的新数列记作A_k . 设A：,则A₃的可能结果是……………………………（   ）

（A）0；　　（B）；　　　　（C）；　　　　（D）.

如图，用半径为cm，面积为cm²的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（衔接部分忽略不计）， 该容器最多盛水多少？（结果精确到0.1 cm³）

已知向量, ， .

（1）若，求向量、的夹角；

（2）若，函数的最大值为，求实数的值.

已知圆.

（1）设点是圆C上一点，求的取值范围；

（2）如图，为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足求的轨迹的内接矩形的最大面积.

设虚数满足为实常数，，为实数）.

（1） 求的值；

（2） 当，求所有虚数的实部和；

（3） 设虚数对应的向量为（为坐标原点），，如，求的取值范围.