将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图。若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于          。

在平面直角坐标系xOy中，已知圆上有且仅有四个点到直线12x-5y+c=0的距离为1，则实数c的取值范围是______

在中，角、、所对的边分别为、、.若，.（1）求和的值；（2）若，求的面积.

为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所高校A,B,C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组、有关数据见下表（单位：人）

（1）求x,y ;

（2）若从高校B、C抽取的人中选2人作专题发言，求这二人都来自高校C的概率。

如图3所示，，M是棱的中点，N是棱的中点．

(1)求异面直线所成角的正弦值；

(2)求的体积．

若关于的实系数方程有两个根，一个根在区间内，另一根在区间内，记点对应的区域为．

（1）设，求的取值范围；

（2）过点的一束光线，射到轴被反射后经过区域，求反射光线所在直线经过区域内的整点（即横纵坐标为整数的点）时直线的方程．

如图，金砂公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.

（Ⅰ）设AD＝，DE＝，求关于的函数关系式；

（Ⅱ）如果DE是灌溉水管，我们希望它最短，则DE的位置应在哪里？

请予以证明.

设数列前项和为，若，.

（1）求数列的通项公式；

（2）若，数列前项和为，证明：；

（3）是否存在自然数，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

已知P：A∩=，Q: A∪=A,则下列判断正确的是（    ）

A.“P或Q”为真，“非Q”为假；    　 B.“P且Q”为假，“非P”为真 ；

C.“P且Q”为假，“非P”为假 ；    　D.“P且Q”为假，“P或Q”为真

在下列命题中，真命题是（   ）

  A. “x=2时,x²－3x+2=0”的否命题；      B.“若b=3,则b²=9”的逆命题;

  C.若ac>bc,则a>b;           D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题