科目: 来源:2013届度黑龙江龙东地区高二第一学期期末文科数学试卷 题型:填空题
下列命题中是错误命题序号是_________
①命题“若x2=1,则x=1”的否命题为:“若x2=1,则x
1”
②“x=-1”,是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
③命题“
,使得x2+x+1 <0”的否定是:“
,均有x2+x+1 <0”
④命题“若x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题.
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科目: 来源:2013届度黑龙江龙东地区高二第一学期期末文科数学试卷 题型:解答题
设有两个命题,p:关于x的不等式
(a>0,且a≠1)的解集是{x|x<0};q:函数
的定义域为R。如果
为真命题,
为假命题,求实数a的取值范围。
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科目: 来源:2013届度黑龙江龙东地区高二第一学期期末文科数学试卷 题型:解答题
在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等.
(Ⅰ)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;
(Ⅱ)求取出的两个球上标号之积能被3整除的概率.
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科目: 来源:2013届度黑龙江龙东地区高二第一学期期末文科数学试卷 题型:解答题
已知f(x)=ax3+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6,在x=1时有极小值.
(1)求a、b、c的值;
(2)求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值.
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科目: 来源:2013届度黑龙江龙东地区高二第一学期期末文科数学试卷 题型:解答题
设
,
分别是椭圆E:
+
=1(0﹤b﹤1)的左、右焦点,过
的直线
与E相交于A、B两点,且
,
,
成等差数列。
(1)求
;
(2)若直线
的斜率为1,求b的值。
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科目: 来源:2013届度黑龙江龙东地区高二第一学期期末文科数学试卷 题型:解答题
已知顶点在原点,焦点在
轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
,(1)求抛物线的方程;(2)若抛物线与直线
无公共点,试在抛物线上求一点,使这点到直线
的距离最短。
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科目: 来源:2013届度黑龙江龙东地区高二第一学期期末文科数学试卷 题型:解答题
设函数![]()
(1)当
曲线
处的切线方程
(2)求函数的单调区间与极值;
(3)已知函数
有三个互不相同的零点0,
,且
。若对任意的
,
恒成立,求m的取值范围。
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