如图，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥AC.

（Ⅰ）求证：PC⊥AB；

（Ⅱ）求直线BC与平面APB所成角的正弦值

（Ⅲ）求点C到平面APB的距离.

已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，，是的中点。

（Ⅰ）证明：面面；

（Ⅱ）求与所成的角的余弦值；

（Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值。

已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，（1）求抛物线的方程；（2）若抛物线与直线无公共点，试在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。

设双曲线的两个焦点分别为、，离心率为2．

（I）求双曲线的渐近线方程；

（II）过点能否作出直线，使与双曲线交于、两点，且，若存在，求出直线方程，若不存在，说明理由．

如图，已知椭圆的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左右焦点F₁、F₂为顶点的三角形的周长为。一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF₁和PF₂与椭圆的焦点分别为A、B和C、D。

（Ⅰ）求椭圆和双曲线的标准方程

（Ⅱ）设直线PF₁、PF₂的斜率分别为k₁、k₂，证明：k₁·k₂=1

（Ⅲ）是否存在常数，使得|AB|+|CD|=|AB|·|CD|恒成立？若存在，求的值，若不存在，请说明理由。

对于实数，“”是“”的                          （    ）

A．充分不必要条件               B．必要不充分条件  

C．充要条件                     D．既不充分也不必要条件

命题：“”的否定为             （    ）   

    A．                B．

    C．    D．

一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是            （   ）

    A.12,24,15,9      B.9,12,12,7       C.8,15,12,5        D.8,16,10,6

在区间 [-1，2]上随机取一个数x，则的概率为    (    )

A．             B．            C．              D．

盒子中有大小相同的3个小球，其中1个黑球、2个白球，若从中随机地摸出两个球，两个球颜色不同的概率是                                   （    ）

A．           B．             C．           D．1