已知、是椭圆()的两个焦点, 是椭圆上任意一点,从任一焦点引的外角平分线的垂线,垂足为, 则点的轨迹   (       )     

. 圆      . 椭圆        . 双曲线      　. 抛物线

为过抛物线焦点的一条弦，设，以下结论正确的是_______

  ①且；    

  ②的最小值为；     

  ③以为直径的圆与轴相切； 

已知椭圆（>0,>0）的左焦点为F，右顶点为A，上顶点为B，若BF⊥BA,则称其为“优美椭圆”，那么“优美椭圆”的离心率为      

已知，，，若共同作用于一物体上，使物体从点M（1，-2，1）移动到N（3，1，2），则合力所作的功是 

以下关于圆锥曲线的命题中：

①设A、B为两个定点，k为非零常数，若||－|| = k，则动点P的轨迹为双曲线；

②过定圆C上一定点A作圆的动弦AB,O为坐标原点,若= (+), 则动点P的轨迹为椭圆；

③方程2x²－5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④双曲线 =1与椭圆=1有相同的焦点。

其中真命题的序号为­­­______________（填上所有真命题的序号）

已知是椭圆的两个焦点，是椭圆上的点，且．

（1）求的周长；

（2）求点的坐标．

叙述并证明直线与平面垂直的判定定理.

如图，在四棱锥中，底面是矩形，，，AB=2．M为PD的中点．求直线PC与平面ABM所成的角的正弦值；

在平面直角坐标系中，经过点且斜率为的直线与椭圆有两个不同的交点和．

（1）求的取值范围；

（2）设椭圆与轴正半轴、轴正半轴的交点分别为，是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由．

正△的边长为4，是边上的高，分别是和边的中点，现将△沿翻折成直二面角．

（1）试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（2）求平面BDC与平面DEF的夹角的余弦值；

（3）在线段上是否存在一点，使？证明你的结论．