科目: 来源:2014届度江苏省江阴市高一第一学期期中数学试卷 题型:填空题
下列判断正确的是 (把正确的序号都填上).
①函数y=|x-1|与y=
是同一函数;
②若函数
在区间
上递增,在区间
上也递增,则函数
必在
上递增;
③对定义在
上的函数
,若
,则函数
必不是偶函数;
④函数
在
上单调递减;
⑤若
是函数
的零点,且
,那么![]()
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科目: 来源:2014届度江苏省江阴市高一第一学期期中数学试卷 题型:解答题
已知集合A={x|
},B={x|−1≤x<1},
(1)求
;
(2)若全集U=
,求CU(A∪B);
(3)若
,且
,求
的取值范围.
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科目: 来源:2014届度江苏省江阴市高一第一学期期中数学试卷 题型:解答题
已知函数是奇函数,并且函数
的图像经过点
,
(1)求实数
的值;
(2)求函数
的值域;
(3)证明函数
在(0,+
上单调递减,并写出
的单调区间.
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科目: 来源:2014届度江苏省江阴市高一第一学期期中数学试卷 题型:解答题
已知二次函数
满足![]()
(1)求函数
的解析式 ;
(2)若
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)求当
(
>0)时
的最大值![]()
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科目: 来源:2014届度江苏省江阴市高一第一学期期中数学试卷 题型:解答题
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度x的一次函数.
(1)当0≤x≤200时,求函数v(x)的表达式;
(2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x·v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
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