已知AB是过椭圆＝1左焦点F₁的弦，且，其中 是椭圆的右焦点，则弦AB的长是_______

直线被圆所截得的弦长为     

若方程表示双曲线，则实数的取值范围是        

已知是抛物线的焦点，过且斜率为的直线交于两点．设，则的值等于        ．

已知是椭圆的两焦点，为椭圆上一点，若，则离心率 的最小值是_______

以下关于圆锥曲线的命题中：

①设、为两个定点，为非零常数， ，则动点的轨迹为双曲线;

②设过定圆上一定点，作圆的动点弦，为坐标原点，若，则动点的轨迹为椭圆；

③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

④双曲线与椭圆有相同的焦点。其中真命题的序号是_________．（写出所有真命题的序号）

已知拋物线的顶点在原点，它的准线过双曲线＝1的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，拋物线与双曲线交于点P，求拋物线方程和双曲线方程．

已知圆以为圆心且经过原点O．

(1)若，写出圆的方程；

(2)在(1)的条件下，已知点的坐标为，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值及此时点的坐标．

已知点是⊙：上的任意一点，过作垂直轴于,动点满足。

（1）求动点的轨迹方程；

（2）已知点，在动点的轨迹上是否存在两个不重合的两点、，使 (O是坐标原点)，若存在，求出直线的方程，若不存在，请说明理由

已知椭圆G：＋y²＝1.过点(m,0)作圆x²＋y²＝1的切线l交椭圆G于A，B两点．

(1)求椭圆G的焦点坐标和离心率；

(2)将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．