.直线与之间的距离是      ▲      

已知，若向量共面，则   ▲    ．

已知点点在圆上运动，则

的最大值与最小值之和为    ▲     ．

直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点，若线段的中点到轴的距离是，则__  ▲  __.

我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点，且法向量为的直线（点法式）方程为，化简得. 类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面(点法式)方程为

    ▲    (请写出化简后的结果).

如图，正方体的棱长为，分别为棱上的点，给出下列命题：

①在平面内总存在与直线平行的直线；

②若平面，则与的长度之和为；

③存在点使二面角的大小为；

④记与平面所成的角为，与平面所成的角为，则的大小与点的位置无关.

其中真命题的序号是       ▲      ． （写出所有真命题的序号）

(本题满分6分)

已知：方程表示双曲线，：过点的直线与椭圆恒有公共点，若为真命题，求的取值范围．

(本题满分7分)

已知直线：与轴和轴分别交于两点，直线经过点且与直线垂直，垂足为．

（Ⅰ）求直线的方程与点的坐标；

（Ⅱ）若将四边形（为坐标原点）绕轴旋转一周得到一几何体，求该几何体的体积．

(本题满分8分)

已知经过点的圆与圆相交，它们的公共弦平行于直线．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）若动圆经过一定点，且与圆外切，求动圆圆心的轨迹方程．

(本题满分9分)

如图所示的多面体中，已知直角梯形和矩形所在的平面互相垂直，,,,.        

(Ⅰ)证明：平面；

(Ⅱ)设二面角的平面角为，求的值；

 (Ⅲ)为的中点，在上是否存在一点，使得∥平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.