给出下列命题：

①  直线l的方向向量为a＝(1，－1,2)，直线m的方向向量为b＝(2,1，－)，则l与m垂直．

②直线l的方向向量为a＝(0,1，－1)，平面α的法向量为n＝(1，－1，－1)，则l⊥α.

③平面α、β的法向量分别为n₁＝(0,1,3)，n₂＝(1,0,2)，则α∥β.

④平面α经过三点A(1,0，－1)，B(0,1,0)，C(－1,2,0)，向量n＝(1，u，t)是平面α的法向量，则u＋t＝1.

其中真命题的序号是________．

．在正四面体ABCD中，E、F分别是BC、AD中点，则异面直线AE与CF所成角的余弦值是________．

如图，在底面是矩形的四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA＝AB＝2，BC＝4，E是PD的中点．

(1)求证：平面PDC⊥平面PAD；

(2)求点B到平面PCD的距离；

（3）求二面角C－AE－D的余弦值

．已知函数f(x)＝(x²＋ax－2a²＋3a)e^x(x∈R)，其中a∈R.

(Ⅰ)当a＝0时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线的斜率；

(Ⅱ)当时，求函数f(x)的单调区间与极值．

．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的长轴长为4.

(1)若以原点为圆心、椭圆短半轴为半径的圆与直线y＝x＋2相切，求椭圆C的焦点坐标；

(2)若点P是椭圆C上的任意一点，过焦点的直线l与椭圆相交于M，N两点，记直线PM，PN的斜率分别为k_PM、k_PN，当k_PM·k_PN＝－时，求椭圆的方程．

若椭圆C₁：的离心率等于，抛物线C₂：x²＝2py(p>0)的焦点在椭圆C₁的顶点上．

(1)求抛物线C₂的方程；

(2)若过M(－1,0)的直线l与抛物线C₂交于E、F两点，又过E、F作抛物线C₂的切线l₁、l₂，当l₁⊥l₂时，求直线l的方程．

如图，在各棱长均为2的三棱柱ABC-ABC中，侧面AACC⊥底面ABC，∠AAC=60°.

(Ⅰ)求侧棱AA与平面ABC所成角的正弦值的大小；

(Ⅱ)已知点D满足，在直线AA上是否存在点P，使DP∥平面ABC？若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由.

已知函数f(x)＝xlnx.

(1)求f(x)的最小值；

(2)讨论关于x的方程f(x)－m＝0(m∈R)的解的个数．

用描述法表示一元二次方程的全体，应是（    ）

    A．｛x｜ax²+bx+c=0，a，b，c∈R｝

    B．｛x｜ax²+bx+c=0，a，b，c∈R，且a≠0｝

    C．｛ax²+bx+c=0｜a，b，c∈R｝

    D．｛ax²+bx+c=0｜a，b，c∈R，且a≠0｝

图中阴影部分所表示的集合是（    ）

A．B∩［CU（A∪C）］       B．（A∪B） ∪（B∪C）

C．（A∪C）∩（CUB）       D．［CU（A∩C）］∪B