半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为_________

已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：

①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；

②若∥，则平行于内的所有直线；

③若，且⊥，则⊥；  ④若，，则⊥；

⑤若，且∥，则∥．

其中正确命题的序号是            ．（把你认为正确命题的序号都填上）

（本题满分10分）

 (1) 化简  （4分 ）

(2) 求函数的定义域和值域.（6分）

（本题满分12分）

如图，在正方体中，是的中点，

求证：（Ⅰ）平面；

（Ⅱ）平面平面。

（本小题满分12分）

已知函数，函数（，且）

（Ⅰ）求函数的定义域

（Ⅱ）求使函数的值为正数的的取值范围

（本题满分12分）

某公司通过报纸和电视两种方式做销售某种商品的广告，根据统计资料，销售收入R(万元)与报纸广告费用x₁(万元)及电视广告费用x₂(万元)之间的关系有如下经验公式：R＝－2x₁²－x₂²＋13x₁＋11x₂－28.

(1)若提供的广告费用共为5万元，求最优广告策略．(即收益最大的策略，其中收益＝销售收入－广告费用)

(2)在广告费用不限的情况下，求最优广告策略

（本题满分12分）

如图，正四棱锥S-ABCD 的底面是边长为正方形，为底面

对角线交点，侧棱长是底面边长的倍，P为侧棱SD上的点.                 

（Ⅰ）求证：AC⊥SD

（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，为中点,求证:∥平面PAC;

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E， 使得BE∥平面PAC.若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。

（本题满分12分）

已知二次函数

（1）若，试判断函数零点个数

(2) 若对且，，证明方程必有一个实数根属于

 (3)是否存在，使同时满足以下条件①当时， 函数有最小值0；；②对,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

已知集合,若,则实数的取值的集合是

A．               B.                  C.         D.

不等式＜0的解集为

A．    B．     C．     D．