科目: 来源:2013届陕西省高二上学期期末考试理科数学 题型:填空题
放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素,其含量不断减少,这种现象成为衰变,假设在放射性同位素铯137的衰变过程中,其含量
(单位:太贝克)与时间
(单位:年)满足函数关系:
,其中
为
时铯137的含量,已知
时,铯137的含量的变化率是
(太贝克/年),则
太贝克.
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科目: 来源:2013届陕西省高二上学期期末考试理科数学 题型:解答题
(本小题满分12分)如图,四边形ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD∥QA,QA=AB=
PD.
(I)证明:平面PQC⊥平面DCQ;
(II)求平面QBP与平面BPC夹角的余弦值.
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科目: 来源:2013届陕西省高二上学期期末考试理科数学 题型:解答题
(本小题满分12分)已知椭圆
(
)的离心率
,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设过点![]()
的直线
与椭圆相交另一点
,若
,求直线
的倾斜角.
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科目: 来源:2013届陕西省高二上学期期末考试理科数学 题型:解答题
.(本小题满分12分)已知函数
在区间
上的最大值为
,最小值为
.
(Ⅰ)求
的解析式;
(Ⅱ)若函数
在区间
上为减函数,求实数
的取值范围.
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