设复数(其中表示的共轭复数)，已知的实部是，则的虚部为       .

“”是“”成立的            ．（填“充分不必要条件”或“必要不充分条件” 或“充分必要条件”或“既不充分也不必要条件” ）

已知点是抛物线上的动点，是抛物线的焦点，若点

(3，2)，则的最小值是       

在中，，．若以、为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率=          

双曲线的实轴长为2a，F₁, F₂是它的左、右两个焦点，左支上的弦AB经过点F₁，且|AF₂|、|AB|、|BF₂|成等差数列，则|AB|＝       

求过点，且与椭圆有相同焦点的椭圆的标准方程．

已知关于的一元二次方程，求使方程有两个大于零的实数根的充要条件

已知F₁、F₂为双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，过F₂作垂直于x轴的直线交双曲线于点P，且∠PF₁F₂＝30°．求双曲线的离心率．

抛物线上有两个定点、分别在对称轴的上下两侧，为抛物线的焦点，并且||=2，||=5，在抛物线这段曲线上求一点，使的面积最大，并求这个最大面积.

在平面直角坐标系中，已知圆的圆心在第二象限，半径为且与直线相切于原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．

（1）求圆的方程；

（2）圆上是否存在点，使、关于直线为圆心，为椭圆右焦点）对称，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．