若点P在以F₁，F₂为焦点的椭圆上，PF₂⊥F₁F₂，，则椭圆的离心率为___________

已知动点P在曲线上移动，则点A（0，– 1）与点P连线中点的轨迹方程是_____________

已知非零实数a、b、c成等差数列，直线与曲线恒有公共点，则实数m的取值范围为____________

如图，O为原点，从椭圆的左焦点F引圆的切线FT交椭圆于点P，切点T位于F、P之间，M为线段FP的中点，M位于F、T之间，则的值为_____________

直线l经过点P（– 1，1），且在两坐标轴上的截距之和为0，求直线l的方程．

如图，SD⊥正方形ABCD所在平面，AB = 1，．

1、求证：BC⊥SC；

2、设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小．

如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F₁、F₂在x轴上，长轴A₁A₂的长为4，左准线l与x轴的交点为M，∶= 2∶1．

1、 求椭圆的方程；

2、若点P在直线l上运动，求的最大值．

已知，以点C（t，）为圆心的圆与x轴交于O、A两点，与y轴交于O、B两点．

1、求证：S_△AOB为定值；

2、设直线与圆C交于点M、N，若OM = ON，求圆C的方程．

如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB是等边三角形．

1、 求PC与平面ABCD所成角的正弦值；

2、 求二面角B—AC—P的余弦值；

求点A到平面PCD的距离．

已知两定点F₁（，0），F₂（，0）满足条件的点P的轨迹方程是曲线C，直线与曲线C交于A、B两点，且．

1、求曲线C的方程；

2、若曲线C上存在一点D，使，求m的值及点D到直线AB的距离．