设A(1，2，－1)，B(0，3，1)，C(－2，1，2)是平行四边形的三个顶点，则此平行四边形的面积为                     

如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E为DC的中点，F为线段EC(端点除外)上一动点，现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC，在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足，设AK＝t，则t的取值范围是________．

如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱。

(1)试用x表示圆柱的体积；

 (2).当x为何值时，圆柱的侧面积最大，最大值是多少。

养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M。养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐。现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不变）；二是高度增加4M(底面直径不变)。

(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；

(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；

(3)哪个方案更经济些,说明理由.

已知正三棱柱ABC—A₁B₁C₁，底面边长AB=2，AB₁⊥BC₁，点O、O₁分别是边AC，A₁C₁的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.

⑴求正三棱柱的侧棱长.

⑵若M为BC₁的中点，试用基向量、、表示向量；

⑶求异面直线AB₁与BC所成角的余弦值．

如图所示，矩形ABCD中，AD⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.

(1)求证：AE⊥平面BCE；

(2)求证：AE∥平面BFD；

(3)求三棱锥C－BGF的体积．

如图，已知四棱锥S－ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的一点.

(1)求证：平面EBD⊥平面SAC；

(2)设SA＝4，AB＝2，求点A到平面SBD的距离；

正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。

(1)试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；

(2)求二面角E—DF—C的余弦值；

(3)在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论.

若集合，，则（    ）

A．{ 3 }                   B．{ 0 }                    C．{ 0，2 }               D．{ 0，3 }

函数的定义域是（    ）

A．             B．              C．              D．