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科目: 来源:2013届辽宁省瓦房店市高二上学期期末理科数学试卷 题型:解答题

某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,甲班为实验班,乙班为对比班,甲乙两班的人数均为50人,一年后对两班进行测试,测试成绩的分组区间为80,9090,100100,110110,120120,130,由此得到两个班测试成绩的频率分布直方图:

 

 

(I)完成下面2×2列联表,你能有97.5的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗?并说明理由;

 

 

成绩小于100分

成绩不小于100分

合计

甲班

50

乙班

 

50

合计

100

 

(II)现从乙班50人中任意抽取3人,记表示抽到测试成绩在[100,120的人数,求的分布列和数学期望

附:

,其中

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.204

6.635

7.879

10.828

 

 

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科目: 来源:2013届辽宁省瓦房店市高二上学期期末理科数学试卷 题型:解答题

已知直三棱柱中,△为等腰直角三角形,∠=90°,且分别为的中点.

 

 

(1)求证:∥平面

(2)求证:⊥平面

(3)求二面角的余弦值

 

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科目: 来源:2013届辽宁省瓦房店市高二上学期期末理科数学试卷 题型:解答题

已知函数上不具有单调性.

(1)求实数的取值范围;

(2)若的导函数,设,试证明:对任意两个不相等正数不等式恒成立

 

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科目: 来源:2013届辽宁省瓦房店市高二上学期期末理科数学试卷 题型:解答题

已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

(1)求椭圆的方程;

(2)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,

且满足O为坐标原点),当 时,求实数取值范围.

 

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科目: 来源:2013届辽宁省瓦房店市高二上学期期末考试文科数学 题型:选择题

复数在复平面上对应的点位于(  )

A.第一象限       B.第二象限       C.第三象限       D.第四象限

 

 

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科目: 来源:2013届辽宁省瓦房店市高二上学期期末考试文科数学 题型:选择题

抛物线上一点到焦点的距离是3,则点的横坐标是(  )

A.3               B.2              C.1              D.4

 

 

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科目: 来源:2013届辽宁省瓦房店市高二上学期期末考试文科数学 题型:选择题

已知函数=(   )

A.4              B.            C.-4             D.-

 

 

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科目: 来源:2013届辽宁省瓦房店市高二上学期期末考试文科数学 题型:选择题

双曲线的渐近线方程为(  )

A.      B.      C.       D.

 

 

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科目: 来源:2013届辽宁省瓦房店市高二上学期期末考试文科数学 题型:选择题

中,角所对的边分别为,则(  )

A.           B.            C.            D.1

 

 

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科目: 来源:2013届辽宁省瓦房店市高二上学期期末考试文科数学 题型:选择题

若向量,,则的夹角等于(  )

A.      B.      C.      D.

 

 

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同步练习册答案