已知抛物线y²=-x与直线y=k(x + 1)相交于A、B两点，则△AOB的形状是（   ）

A.等腰三角形                      B.直角三角形

C.等腰直角三角形                  D.钝角三角形

直三棱柱中，若，，则异面直线

与所成的角等于（   ）

A.30°           B.45°           C.60°               D.90°

.已知向量，使成立的x与使成立的x分别为       .

设，则的最大值是_________.

等腰△ABC中，AB = AC，已知点A (3，–2)、B (0，1)，则点C的轨迹方程________．

已知p:；q:，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是__________.

在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且满足csinA=acosC．

（1）求角C的大小；

（2）求的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小.

解关于的不等式：

如图，三棱柱中，侧面底面，,且,O为中点.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

（3）在上是否存在一点，使得平面，

若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置.

双曲线上一点到左，右两焦点距离的差为2．

（1）求双曲线的方程；

（2）设是双曲线的左右焦点，是双曲线上的点，若，

求的面积；

（3）过作直线交双曲线于两点，若，是否存在这样的直线，使为矩形？若存在，求出的方程，若不存在，说明理由．