(本小题10分)求经过两直线3x + 4y – 5 = 0与2x – 3y + 8 = 0的交点M，且与直线L₁：2x + y + 5 = 0平行的直线L₂的方程，并求L₁与L₂间的距离。

．（本小题10分）

如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱⊥底面，.是的中点.（1）证明∥平面;（2）证明:⊥平面.

已知垂直平行四边形所在平面，若，则平行则四边形一定是

     A．正方形       B．菱形            C．矩形             D．梯形

已知直线过点(2,1),且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线的方程为

     A．                     B. 或

     C. 或         D．或

过正方形的顶点，引⊥平面，若，则平面ABCD和平面所成的二面角的大小是

圆 (x+1)²+(y-4)² =1关于直线y=x对称的圆是

     A． (x-1)²+(y+4)² =1                B．(x-4)²+(y+1)² =1

     C． (x+4)²+(y-1)² =1                D． (x-1)²+(y-4)² =1

一个正方体的各顶点均在同一球的球面上, 若该正方体的棱长为2, 则该球的体积为——

已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：

    ①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；

    ②若∥，则平行于内的所有直线；

    ③若，且⊥，则⊥；

    ④若，，则⊥；

     ⑤若，且∥，则∥；

其中正确命题的序号是              ．（把你认为正确命题的序号都填上）

(本题满分10分)

已知三角形的三个顶点是.

(1)求边上的高所在直线的方程.

(2)设三角形两边的中点分别为，试用坐标法证明：∥且.

(本题满分10分)

已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且（Ⅰ）求证：平面BEF⊥平面ABC；（Ⅱ）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？