（本小题满分12分）如下图，给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值，

（I）请指出该程序框图所使用的逻辑结构；

（Ⅱ）若视为自变量，为函数值，试写出函数的解析式；

（Ⅲ）若要使输入的的值与输出的的值相等,求输入的值的集合

（本小题满分12分）如图，设P是圆上的动点，点D是P在x轴上的射影，M为PD上一点，且

（Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；

（Ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被轨迹C所截线段的长度。

（本小题满分12分）已知关于x的二次函数f(x)＝ax²－4bx＋1.

(1)设集合P＝{－1,1,2,3,4,5}和Q＝{－2，－1,1,2,3,4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y＝f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数的概率；

增函数的概率．

（本小题满分14分）定义：由椭圆的两个焦点和短轴的一个顶点组成的三角形称为该椭圆的“特征三角形”。如果两个椭圆的“特征三角形”是相似的，则称这两个椭圆是“相似椭圆”，并将三角形的相似比称为椭圆的相似比。已知椭圆。

（1）若椭圆，判断与是否相似？如果相似，求出与的相似比；如果不相似，请说明理由；

（2）写出与椭圆相似且短半轴长为的椭圆的方程；若在椭圆上存在两点、关于直线对称，求实数的取值范围？

（3）如图：直线与两个“相似椭圆”和分别交于点和点，证明：

已知命题：，则（   ）

A.                B.

C.                D.

下列命题是真命题的是（   ）

A．5>2且7<3     B．3>4或3<4     C．7≥8    D．方程x²－3x+4=0的判别式Δ≥0

对变量x, y 有观测数据（）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断（   ）

A.变量x 与y 正相关，u 与v 正相关    B.变量x 与y 正相关，u 与v 负相关

C.变量x 与y 负相关，u 与v 正相关    D.变量x 与y 负相关，u 与v 负相关

如果质点按规律运动，则的瞬时速度是（）

A．3          B．4             C．5           D．6

函数y=x²cosx的导数为(    )

A. y′=2xcosx－x²sinx          B.  y′=2xcosx+x²sinx   

C.  y′=x²cosx－2xsinx           D. y′=xcosx－x²sinx

一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归模型为

y=7.19x+73.93，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（   ）

A. 身高一定是145.83 cm      B. 身高在145.83 cm以上

C. 身高在145.83 cm以下      D. 身高在145.83 cm左右