．已知是抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则的最大值为           .

如图，抛物线形拱桥的顶点距水面2米时，测得拱桥内水面宽为12米，当水面升高1米后，则拱桥内水面的宽度为          米.

已知整数对按如下规律排成一列：、、、、，，，，，，……，则第个数对是            .

在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：

  ①到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个正方形；

  ②到原点的“折线距离”等于的点的集合是一个圆；

  ③到两点的“折线距离”差的绝对值为的点的集合是两条平行线；

④到两点的“折线距离”之和为的点的集合是面积为的六边形．

其中正确的命题是                  ．（写出所有正确命题的序号）

（本小题满分12分）等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列．

  （1）求{}的公比q；

  （2）若－＝3，求.  

（本小题满分12分）

已知双曲线的方程为5x²-4y²=20,左右焦点分别为F₁，F₂   

（1）求此双曲线的焦点坐标和渐近线方程；

（2）若椭圆与此双曲线有共同的焦点，且有一公共点P满足|PF₁|·|PF₂|=6，求椭圆的标准方程．

（本小题满分12分）某公司今年年初用25万元引进一种新的设备，投入设备后每年收益为21万元.同时，公司每年需要付出设备的维修和工人工资等费用，第一年各种费用2万元，第二年各种费用4万元，以后每年各种费用都增加2万元.

（1）引进这种设备后，第几年后该公司开始获利；

（2）这种设备使用多少年，该公司的年平均获利最大？

（本小题满分12分）

如图，已知直线与抛物线相交于两点，

与轴相交于点，若.

（1）求证：点的坐标为（1，0）；

（2）求△AOB的面积的最小值.

（本小题满分14分）已知椭圆经过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m≠0） 

（1）当 时，判断直线l与椭圆的位置关系；

（2）当时，P为椭圆上的动点，求点P到直线l距离的最小值；

（3）如图，当l交椭圆于A、B两个不同点时，求证：

直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形 

已知圆心角所对的弧长为4，半径为2，则这个圆心角的弧度数为（   ）

A.       B. 1      C.   2      D.  4