科目: 来源:2012届福建省四地六校联考上学期高三第三次月考理科数学试卷 题型:填空题
研究问题:“已知关于
的不等式
的解集 为
,解关于
的不等式
”,有如下解法:
解:由![]()
![]()
,令
,则
,
所以不等式
的解集为
.
参考上述解法,已知关于
的不等式
的解集为
,则关于
的不等式
的解集为 ▲
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科目: 来源:2012届福建省四地六校联考上学期高三第三次月考理科数学试卷 题型:解答题
已知成等差数列的三个正数的和为15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列
中的![]()
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 数列
的前n项和为
,求证:数列
是等比数列.
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科目: 来源:2012届福建省四地六校联考上学期高三第三次月考理科数学试卷 题型:解答题
如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.
(1)证明:PA∥平面EDB;
(2)证明:PB⊥平面EFD.
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科目: 来源:2012届福建省四地六校联考上学期高三第三次月考理科数学试卷 题型:解答题
设函数
.
(1)求函数
的最小正周期及其在区间
上的值域;
(2)记
的内角A,B,C的对边分别为
,若
且
,求角B的值.
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科目: 来源:2012届福建省四地六校联考上学期高三第三次月考理科数学试卷 题型:解答题
某地区预计明年从年初开始的前
个月内,对某种商品的需求总量
(万件)与月份
的近似关系为
.
(1)写出明年第
个月的需求量
(万件)与月份
的函数关系式,并求出哪个月份的需求量超过1.4万件;
(2)如果将该商品每月都投放市场p万件,要保持每月都满足市场需求,则p至少为多少万件
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科目: 来源:2012届福建省四地六校联考上学期高三第三次月考理科数学试卷 题型:解答题
已知函数:![]()
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若函数
的图像在点
处的切线的倾斜角为
,问:
在什么范围取值时,函数
在区间
上总存在极值?
(3)求证:
.
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