已知椭圆的一个顶点和一个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点,则椭圆的标准方程为                         

以下四个关于圆锥曲线的命题中：

①设A、B为两个定点，k为非零常数，若，则动点Ｍ的轨迹为双曲线；

②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

③过圆C上一定点A作圆的弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；

④双曲线与椭圆有相同的焦点。

其中真命题的序号为              （写出所有真命题的序号）

解不等式：|x-1|+|x+2|≥5.

（1）求与双曲线有共同的渐近线，且过点的双曲线的方程。

（2）已知中心在原点，一焦点为F（0，）的椭圆被直线L：y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为，求此椭圆的方程。

某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．

（1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；

（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？

命题实数满足，其中，命题实数满足或，且是的必要不充分条件，求的取值范围．

已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是F（-m,0）(m是大于0的常数).   

(Ⅰ)求椭圆的方程； 

(Ⅱ)设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线与y轴交于点M.若，求直线的斜率.

已知直线y=ax+1与双曲线3x²-y²=1交于A、B两点。

（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。

（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由。

已知集合，，则等于           （    ）

A．               B．                      C．                  D．

已知命题“”是真命题，则实数的取值范围是   （    ）

    A． B．   C．    D．（—1，1）