如图，在三棱柱中，侧面，且与底面成角，，则该棱柱体积的 最小值为           ． 

（本小题满分14分) 已知命题：存在,使；命题：方程表示双曲线.若命题“”为真命题，求实数的取值范围.

（本小题满分14分）如图，正方形和四边形所在的平面互相垂直，

  ，，，

  （Ⅰ）求证：；

  （Ⅱ）求异面直线所成角的余弦值.

（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆上的点到

   两个焦点的距离之和为，离心率.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

  （Ⅱ）设椭圆的左、右焦点分别为、，过点的直线与该椭圆交于点、,

以、为邻边作平行四边形，求该平行四边形对角线的长度

的最大值.

（本小题满分15分）如图，在三棱柱中，已知，

，.

（Ⅰ）求直线与底面所成角正切值；

（Ⅱ）在棱（不包含端点）上确定一点的位置，

      使得（要求说明理由）；

  （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若，求二面角的大小.

（本小题满分15分）如图，在中，点的坐标为，点在轴上，点在轴的正半轴上，，在的延长线上取一点，使.

（Ⅰ）当点在轴上移动时，求动点的轨迹；

（Ⅱ）自点引直线与轨迹交于不同的两点、，点关于轴的对称点

     记为，设，点的坐标为.

    （1）求证：；

    （2）若，求的取值范围.

已知集合，，，则

A．               B．            C．         D．

某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作①；某学校高一年级有12名女运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记作②．那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是

A．①用简单随机抽样法 ②用系统抽样法     B．①用系统抽样法 ②用分层抽样法

C．①用分层抽样法 ②用简单随机抽样法     D．①用分层抽样法 ②用系统抽样法

随机地将编号为1,2,3,4的四个小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中，每个盒子放一个小球，事件“1号球放入1号盒子” 与事件“1号球放入2号盒子”是

A．对立事件     B．互斥但不对立事件   C．不可能事件       D． 以上都不对

下列各式正确的是

A.                         B.

C.                       D.（）