2008年9月25日下午4点30分,“神舟七号”载人飞船发射升空,其运行的轨道是以地球的中心F为一个焦点的椭圆，若这个椭圆的长轴长为2a,离心率为e，则“神舟七号”飞船到地球中心的最大距离为________ _

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积的最大值为：________ _.

已知下列命题: (1)若∥∥,则∥;

(2)若,则;

(3) .则假命题的序号为__________.

.P是双曲线的右支上一点,  、分别为左、右焦点,则内切圆圆心的横坐标为________.

如图，在三棱锥A-BCD中，AB、AC、AD两两互相垂直，AB=AC=AD=4,点P、Q分

别在侧面ABC、棱AD上运动，PQ=2，M为线段PQ的中点，当P、Q运动时，点M的轨迹把三

棱锥A-BCD分成上下两部分体积之比等于________.

已知圆C：

（1）若不过原点的直线与圆C相切，且在轴、轴上的截距相等，求直线的方程；

（2）从圆C外一点向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求点P的轨迹方程.

已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率；若“”为真，“”为假，求实数的取值范围．

若直线l：与抛物线交于A、B两点，O点是坐标原点。

(1)当m=－1,c=－2时，求证：OA⊥OB；

 (2)若OA⊥OB，求证：直线l恒过定点；并求出这个定点坐标。

(3)当OA⊥OB时，试问△OAB的外接圆与抛物线的准线位置关系如何？证明你的结论。

如图已知正四棱柱ABCD----A₁B₁C₁D₁，AB=1，AA₁=2，点E为CC₁的中点，点F为BD₁的中点。

（1）证明：EF⊥平面_;

（2）求点A₁到平面BDE的距离;

（3）求BD₁与平面BDE所成的角的余弦值.

已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是一条渐近线的方程是

（Ⅰ）求双曲线C的方程；

（Ⅱ）若以为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M，N，且线段MN的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围.