科目: 来源:2013届河北省高二第一学期期末考试理科数学试卷 题型:解答题
某中学的高二(1)班男同学有
名,女同学有
名,老师按照分层抽样的方法组建了一个
人的课外兴趣小组.
(Ⅰ)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数;
(Ⅱ)经过一个月的学习、讨论,这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验,方法是先从小组里选出
名同学做实验,该同学做完后,再从小组内剩下的同学中选一名同学做实 验,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
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科目: 来源:2013届河北省高二第一学期期末考试理科数学试卷 题型:解答题
已知数列
满足:
.
(Ⅰ)求
;
(Ⅱ)设
,求数列
的通项公式;
(Ⅲ)设
,不等式
恒成立时,求实数
的取值范围.
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科目: 来源:2013届河北省高二第一学期期末考试理科数学试卷 题型:解答题
已知四棱锥
中,底面
为直角梯形,
.
,
,
为正三角形,且面
面
,异面直线
与
所成的角的余弦值为
,
为
的中点.
(Ⅰ)求证:
面
;
(Ⅱ)求点
到平面
的距离;
(Ⅲ)求平面
与平面
相交所成的锐二面角的大小.
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科目: 来源:2013届河北省高二第一学期期末考试理科数学试卷 题型:解答题
已知椭圆![]()
的离心率为
,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若过点
(2,0)的直线与椭圆
相交于两点
,设
为椭圆上一点,且满足
(
为坐标原点),当
时,求实数
取值范围.
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科目: 来源:2013届河北省高二第一学期期末考试理科数学试卷 题型:解答题
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求
的最小值;
(Ⅱ)若函数
在区间
上为单调函数,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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科目: 来源:2013届河北省高二第一次月考文科数学试卷 题型:选择题
下列叙述随机事件的频率与概率的关系中,说法正确的是
A.频率就是概率
B.频率是客观存在的,与试验次数无关
C.随着试验次数的增多,频率一般会越来越接近概率
D.概率是随机的,在试验前不能确定
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